Differenze tra le versioni di "Teorema di Sylvester-Gallai"

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Il '''Teorema di Sylvester–Gallai''' afferma che dato un numero [[finito]] superiore a 2 di punti in un [[Piano (geometria)|piano]], allora
 
# o tutti i punti sono allineati;
# o esiste una [[retta]] che contiene esattamente due dei punti.
 
Questo enunciato fu proposto come problema da [[James Joseph Sylvester]] nel [[1893]] e dimostrato da [[Tibor Gallai]] nel [[1944]]. Una versione maggiormente quantitativa del teorema è il [[teorema di Beck]]. Il teorema di Sylvester-Gallai non è vero per un insieme di [[Infinito (matematica)|infiniti]] punti: un controesempio piuttosto evidente è fornito dall'insieme <math>{\Bbb Z} \times {\Bbb Z}</math>.
 
== Dimostrazione del teorema di Sylvester–Gallai ==
 
 
 
Supponiamo di avere un insieme ''S'' contenente un numero finito di almeno 3 punti non tutti allineati. Definiamo ''retta di connessione'' per ''S'' una retta del piano che contiene almeno due punti della collezione; si tratta di individuare una retta di connessione che contiene ''esattamente'' due punti.
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