Gruppo di Prüfer: differenze tra le versioni
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Era stata riportata per due volte la formula che descrive il gruppo di Prufer come sottogruppo di C*, ho ripreso da wikipedia inglese la formula che lo descrive come sottogruppo di Q/Z |
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Il ''p''-gruppo di Prüfer si può rappresentare anche in molti alti modi equivalenti. Ad esempio, è facile mostrare che esso è [[Isomorfismo tra gruppi|isomorfo]] al [[Teoremi_di_Sylow#Definizione_di_p-sottogruppo_di_Sylow|''p''-sottogruppo_di_Sylow]] di '''Q'''/'''Z''' formato dagli elementi che hanno [[Glossario_di_teoria_dei_gruppi#Definizioni di base|ordine]] una potenza di ''p'', o equivalentmente,
:<math>\mathbf{Z}(p^\infty) \cong
Il ''p''-gruppo di Prüfer può anche essere visto come sottogruppo del [[Glossario_di_teoria_dei_gruppi#Definizioni di base|sottogruppo moltiplicativo]] dei [[numero complesso|complessi]], '''C*'''; esso è infatti isomorfo al gruppo formato da tutte le [[Radice dell'unità|radici ''p''<sup>''n''</sup>-esime dell'unità]] al variare di ''n'' tra i numeri naturali (e dunque è anche un sottogruppo del [[gruppo circolare]], ''''U''' (1)).
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