Ettagono: differenze tra le versioni
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In [[geometria]], un '''ettagono''' è un [[poligono]] che ha sette lati e sette angoli. Si dice '''ettagono regolare''' un ettagono convesso con tutti i lati della stessa lunghezza e con gli angoli interni della stessa ampiezza (la somma degli angoli interni è sempre 900º), pari a 5π/7 [[radianti]], circa 128,571 gradi. L' area di un ettagono regolare di lato ''a'' è data da
:<math>A = \frac{7}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{7} \simeq 3
Un ettagono regolare non è costruibile con riga e compasso ma è costruibile con un righello graduato e compasso. Questo tipo di costruzione è chiamata [[:en:Neusis construction|costruzione di Neusi]]. È inoltre costruibile con il compasso, la riga ed il [[trisettore|trisettore di angolo]]. L'impossibilità della costruzione tramite riga e compasso segue dall'osservazione che 2cos(2π/7) ≈ 1,247 è uno zero del [[polinomio irriducibile]] [[funzione cubica|cubico]] ''x''<sup>3</sup> + ''x''<sup>2</sup> - 2''x'' - 1. Di conseguenza questo polinomio è il polinomio minimo di 2cos(2π/7), mentre il grado del polinomio minimo per un numero costruibile deve essere una potenza di 2.
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