Numero negativo: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
sostituito template S con template W |
→Operazioni con i numeri negativi: Wikificata |
||
Riga 15:
<math> 2 + (-3) = 2 - 3 = -1 </math>
{{Clear}}
▲'''''Nelle immagini seguenti, esplicative dei segni risultati dalle operazioni, i cerchi più grandi significano banalmente che l'operando in questione (o il risultato) è più grande.'''''
=== Addizione ===▼
[[File:AdditionRules.svg|right|thumb|150px|Addizione]]
▲=== Addizione ===
La [[somma]] di due numeri negativi da come risultato un numero negativo:<br/>
:<math> (-3) + (-4) = -7 \,\!</math>
Questa somma è equivalente all'[[opposto]] della somma dei due numeri presi entrambi in [[valore assoluto]]:<br/>
:<math> (-3) + (-4) = - 3 - 4 = -(3+4) = -7 \,\!</math>
''Questa operazione si può descrivere come la somma di due debiti, che quindi risulta essere un debito maggiore.''
La somma di un numero positivo con un numero negativo, come già detto, può essere trasformata nella differenza tra il numero positivo e quello negativo in [[valore assoluto]]:<br/>
:<math> 2 + (-1) = 2 - 1 = 1 \,\!</math>
:<math> (-5) + 3 = 3 - 5 = -2 \,\!</math>
{{
[[File:MultiplicationNégative.svg|right||thumb|150px|Moltiplicazione]]▼
=== Moltiplicazione ===
▲[[File:MultiplicationNégative.svg|right||thumb|150px|Moltiplicazione]]
{{Vedi anche|Regola dei segni del prodotto}}
L'operazione di [[moltiplicazione]] tra un numero positivo ed uno negativo risulta essere un numero negativo, se invece viene effettuata tra due numeri negativi darà come risultato un numero positivo.
Queste regole sono date per convenzione affinché sia valida la [[proprietà distributiva]] del prodotto rispetto alla somma.
{{Clear}}
=== Sottrazione ===▼
[[File:SubtractionRules.svg|right||thumb|150px|Sottrazione]]
▲=== Sottrazione ===
La differenza tra due numeri positivi può restituire come risultato un numero negativo:
:<math> 0 - 21 = -21 \,\!</math>
''Quindi ad esempio se io possiedo 2 cose ma ne devo dare 3 a te, ti comincio a dare le 2 che ho e rimango con un debito di 1 verso di te.''
La sottrazione di un numero positivo equivale alla somma del suo [[opposto]]:
:<math> 2 - 3 = 2 + (-3) = -1 \,\!</math>
:<math> (-3) - 1 = (-3) + (-1) = -(3+1) = -4 \,\!</math>
In egual modo la sottrazione di un numero negativo equivale alla somma del suo [[opposto]] (ossia dello stesso in [[valore assoluto]]). In altre parole la ''perdita'' di un debito equivale al ''guadagno'' di un credito.
:<math> 1 - (-5) = 1 + 5 = 6 \,\!</math>
Tenendo in considerazione quanto detto precedentemente per l'operazione di moltiplicazione, se si deve sottrarre ad un primo numero un secondo numero negativo, ciò equivale alla somma del primo numero con il secondo moltiplicato per -1, ossia cambiato di segno (perché il prodotto dei valori assoluti è uno e ci sono 2 numeri negativi da moltiplicare).
:<math> 4 - (-3) = 4 + [(-1)*(-3)] = 4 + 3 = 7 \,\!</math>
{{Clear}}
=== Divisione ===
Per quanto riguarda il rapporto di un primo numero per altri ''n'' numeri (positivi e negativi), vale la seguente regola (simile a quella della moltiplicazione): il quoziente di questa operazione è un numero che ha come valore assoluto il rapporto ordinato dei valori assoluti, e segno positivo se vi è un numero
== Operazioni non consentite ==
| |||