Buon ordine: differenze tra le versioni

In ogni insieme ben ordinato ''A'' ogni elemento ''x'' tranne il più grande ha un successore unico: il più piccolo elemento di ''A'' maggiore di ''x''. Non ogni elemento, però, ha un predecessore. Ad esempio si considerino due copiecoppie dei numeri naturali, ordinate in modo tale che ogni elemento della seconda copiacoppia è maggiore di ogni elemento della prima copiacoppia. All'interno di ciascuna copiacoppia si usa l'ordine generato dalla relazione ''minore di''. Questo è un insieme ben ordinato ed è di solito indicato da ω + ω. Si noti che ogni elemento ha un successore, ma due elementi mancano di un predecessore: lo zero della prima copiacoppia e lo zero della seconda.