Derivata covariante: differenze tra le versioni

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== Derivata covariante in teoria dei campi ==
{{Vedi anche|teoria di Yang-Mills|simmetria di gauge|elettrodinamica quantistica}}
In [[teoria dei campi]] il concetto di derivata covariante compare quando si considerano teorie invarianti sotto trasformazioni interne locali, come le [[teoria di Yang-Mills|teorie di Yang-Mills]]. Per esempio, l'[[elettrodinamica quantistica]] è una teoria di Yang-Millsgauge nella quale la [[lagrangiana]] è invariante sotto trasformazioni [[U(1)]] locali. La lagrangiana dell'elettrone libero è data da:
:<math>\mathcal{L}_0=\bar \psi (x) (i \gamma ^ \mu \partial _\mu -m) \psi(x)</math>
mentre la trasformazione agisce nel modo seguente: