Insieme stellato: differenze tra le versioni
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[[Immagine:Insieme_stellato.png|right|thumb|Un esempio di insieme stellato.]]
In [[matematica]], un [[insieme]] <math>S</math> nello [[spazio euclideo]] '''R'''<sup>''n''</sup> si dice '''stellato''' (o '''stellato-convesso''') se esiste almeno un punto <math>x_0</math> in <math>S</math> tale che per tutti i punti <math>x</math> in <math>S</math> il [[segmento]] da <math>x_0</math> a <math>x</math> è contenuto in <math>S</math>.
Questa definizione è generalizzabile per ogni [[spazio vettoriale]] [[Numero reale|reale]] o [[Numero complesso|complesso]]. In uno spazio vettoriale <math>V</math> su '''R'''<sup>''n''</sup> un insieme <math>A</math> si dice stellato se esiste almeno un punto <math>x \in A</math> tale che per ogni altro punto <math>y \in A</math> il segmento che li congiunge, cioè l'insieme <math>\{x+t(y-x):t \in [0,1]\}</math>, è interamente contenuto in <math>A</math>.
Intuitivamente, se si immagina <math>S</math> come una regione circondata da un recinto, <math>S</math> è un insieme stellato se si può trovare un punto di vista <math>x_0</math> in <math>S</math> dal quale qualunque punto <math>x</math> di <math>S</math> è visibile (cioè compreso nella linea dello sguardo).
Un particolare caso di insieme stellato è quello di [[insieme convesso]], per il quale vale una condizione più forte: tutti i segmenti aventi per estremi una qualsiasi coppia di punti <math>x,y \in A</math> sono interamente contenuti nell'insieme. Dunque un ''convesso'' è uno ''stellato'' che ha un ''centro'' in ogni suo punto.
Un [[Rotore (matematica)|campo irrotazionale]] definito su un [[Dominio (matematica)|dominio]] stellato è un [[Campo vettoriale conservativo|conservativo]].
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