Numero ordinale (teoria degli insiemi): differenze tra le versioni

La definizione originale di numero ordinale, presente per esempio nei [[Principia Mathematica]], definisce il ''tipo di ordine'' di un [[buon ordinamento]] come l'insieme di tutti i buoni ordinamenti simili ([[Isomorfismo#Insiemi ordinati|isomorfi]] rispetto all'ordine, o isotonici) a quel buon ordinamento. Questa definizione deve essere abbandonata nel [[sistema di assiomi di Zermelo-Fraenkel]] e nei sistemi relativi a questa [[teoria assiomatica degli insiemi]] perché queste classi di equivalenza sono "troppo grandi"; però questa definizione può ancora essere usata nella [[teoria dei tipi]] e nella teoria degli insiemi di [[Willard Van Orman Quine|Quine]] [[New Foundations]] e in sistemi ad esse relativi, nei quali essa offre una sorprendente soluzione alternativa al [[paradosso di Burali-Forti]] riguardante il più grande numero ordinale.