Compattificazione di Stone-Čech: differenze tra le versioni
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La '''compattificazione di Stone-Čech''' di uno [[spazio topologico]] <math>X</math> è uno [[spazio compatto|spazio topologico compatto]] (indicato con <math>\beta X</math>) tale che ogni funzione continua da <math>X</math> verso uno spazio topologico compatto può essere estesa ad una funzione definita su tutto <math>\beta X</math>. Generalmente, si assume che <math>X</math> sia uno [[spazio di Tychonoff]],
Fra le varie [[compattificazione|compattificazioni]] di uno spazio topologico, quella di Stone-Čech è la "più grande", contrapposta alla [[compattificazione di Alexandrov]], ottenuta aggiungendo un punto solo.
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* <math>\beta X</math> è [[spazio compatto|compatto]];
* <math>X</math> è [[insieme denso|denso]] in <math>\beta X</math>;
* per ogni [[funzione continua]]
:<math>f:X\to K</math>
a valori in uno spazio compatto di Hausdorff <math> K </math> esiste una funzione continua
:<math>f':\beta X\to K</math>
che estende <math>f</math>
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{{Portale|matematica}}
[[Categoria:Topologia]]
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