Algebra di Borel: differenze tra le versioni
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La definizione data è motivata dal fatto che, dal momento che l'[[intersezione]] di una famiglia di [[Sigma-algebra|σ-algebre]] è ancora una σ-algebra, data una generica collezione di insiemi si dimostra che esiste una più piccola σ-algebra che contiene la collezione. Più precisamente, se <math>X</math> è un insieme non vuoto e <math>\mathfrak{G}</math> una famiglia di sottoinsiemi di <math>X</math>, allora è ben definita <math>\sigma(\mathfrak{G})</math>, la più piccola σ-algebra su <math>X</math> contenente <math>\mathfrak{G}</math>.<ref name=def/>
Dati due spazi topologici <math>X</math> e <math>Y</math> ed una [[funzione continua]] <math> f: X \mapsto Y </math>, allora tale funzione è [[Funzione misurabile|misurabile]] rispetto alla
Ogni misura definita su una σ-algebra di Borel si dice ''misura di Borel'', ed alcuni autori richiedono che <math>\mu(K) < \infty </math>
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