Differenze tra le versioni di "Tasso di attualizzazione"

Come è noto, i tassi di interesse sono valori numerici troncati/arrotondati ad una certa cifra decimale oppure sono noti con una data incertezza (si pensi alla varianza dell’inflazione attesa); l’errore nella stima di <math> i_{r}</math> nella nostra approssimazione (*) sarà dovuto a due contributi: l’errore di troncamento/arrotondamento <math>\epsilon_{1}</math> e l’errore di approssimazione <math>\epsilon_{2}</math> introdotto nella formula (*) poc'anzi ricavata, <math> \epsilon = \epsilon_{1} + \epsilon_{2} </math>
 
Per generalizzare l'analisi introduciamo le seguenti notazioni. Indichiamo con <math>\ \epsilon_{n} </math> la stima dell’errore di arrotondamento nel tasso di interesse nominale e con <math>\ \epsilon_{\pi} </math> la stima dell’errore di arrotondamento nel tasso di inflazione attesa. Rappresenteremo meglio i valori dei tassi nel seguente modo: <math> i_{n}</math> ± <math>\epsilon_{n} </math> e <math> \pi^{e}</math> ± <math>\ \epsilon_{\pi} </math>. Se i tassi di partenza sono troncati alla k+1-esima cifra decimale ed arrotondati alla k-esima cifra decimale significa che i tassi di interesse di partenza sono noti con k-2 cifre decimali esatte e scriveremo: <math>\ i_{n}</math> ± <math>0,5\cdot\ 10^{-k} </math> e <math>\ \pi^{e} </math> ± <math>0,5\cdot\ 10^{-k} </math>. Ricorrendo alla formula generale di ''[[propagazione degli errori]]'', si potrà valutare il numero di cifre esatte con cui è conoscibile <math>\ i_{r} </math> e quindi in ultima analisi il capitale attualizzato. Va da sè che se il tasso di inflazione atteso viene stimato con un errore <math>\ \epsilon_{\pi} </math> più grande di <math>\epsilon_{n} </math> di fatto sarà inutile la stima di un tasso in forma più accurata dell'altra.
 
Se i tassi di partenza sono troncati alla k+1-esima cifra decimale ed arrotondati alla k-esima cifra decimale significa che i tassi di interesse di partenza sono noti con k-2 cifre decimali esatte e scriveremo: <math>\ i_{n}</math> ± <math>0,5\cdot\ 10^{-k} </math> e <math>\ \pi^{e} </math> ± <math>0,5\cdot\ 10^{-k} </math>.
Ricorrendo alla formula generale di ''[[propagazione degli errori]]'', si potrà valutare il numero di cifre esatte con cui è conoscibile <math>\ i_{r} </math> e quindi in ultima analisi il capitale attualizzato. Va da sè che se il tasso di inflazione atteso viene stimato con un errore <math>\ \epsilon_{\pi} </math> più grande di <math>\epsilon_{n} </math> di fatto sarà inutile la stima di un tasso in forma più accurata dell'altra.
 
 
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