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Numero palindromo: differenze tra le versioni

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La tabella seguente indica il numero di numeri palindromi minori di una certa potenza di dieci che possiedono una certa caratteristica
 
<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="2">
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="2"
<tr>
|-
<td bgcolor="#CCCC00">&nbsp;</td>
| bgcolor="#CCCC00" | &nbsp; <td|| bgcolor="#CCCC00"> | 10<sup>1</sup></td>
<td| bgcolor="#CCCC00"> | 10<sup>2</sup></td>
<td| bgcolor="#CCCC00"> | 10<sup>3</sup> || bgcolor="#CCCC00" | 10<sup>4</tdsup>
<td| bgcolor="#CCCC00"> | 10<sup>45</sup></td>
| bgcolor="#CCCC00" | 10<tdsup>6</sup> || bgcolor="#CCCC00"> | 10<sup>57</sup></td>
<td| bgcolor="#CCCC00"> | 10<sup>68</sup></td>
| bgcolor="#CCCC00" | 10<tdsup>9</sup> || bgcolor="#CCCC00"> | 10<sup>710</sup></td>
|-
<td bgcolor="#CCCC00">10<sup>8</sup></td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[Numero naturale|naturale]]
<td bgcolor="#CCCC00">10<sup>9</sup></td>
| 10 || 19 || 109 || 199 || 1099 || 1999 || 10999 || 19999
<td bgcolor="#CCCC00">10<sup>10</sup></td>
| 109999 || 199999
</tr>
|-
<tr>
<td| bgcolor="#FFCC99"> | ''n'' [[Numero naturalepari|naturalepari]]</td>
| 5 || 9 || 49 || 89 || 489 || 889 || 4889 || 8889
<td>10</td>
| 48889 || 88889
<td>19</td>
|-
<td>109</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[Numero dispari|dispari]]
<td>199</td>
| 5 || 10 || 60 || 110 || 610 || 1110 || 6110 || 11110
<td>1099</td>
| 61110 || 111110
<td>1999</td>
|-
<td>10999</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[quadrato perfetto]]
<td>19999</td>
| colspan="2" | 4 || colspan="2" | 7 || 14
<td>109999</td>
| 15 || colspan="2" | 20 || colspan="2" | 31
<td>199999</td>
|-
</tr>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[Cubo (algebra)|cubico]]
<tr>
| colspan="2" | 3 || 4 || colspan="3" | 5
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' [[Numero pari|pari]]</td>
| colspan="3" | 7 || 8
<td>5</td>
|-
<td>9</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[Numero primo|primo]] (vedi anche: [[Primo palindromo]])
<td>49</td>
| 4 || 5 || colspan="2" | 20
<td>89</td>
| colspan="2" | 113 || colspan="2" | 781
<td>489</td>
| colspan="2" | 5953
<td>889</td>
|-
<td>4889</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[Intero privo di quadrati|privo di quadrati]]
<td>8889</td>
| 6 || 12 || 67 || 120 || 675 || 1200 || 6821 || 12160
<td>48889</td>
| + || +
<td>88889</td>
|-
</tr>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' non privo di quadrati ([[Funzione di Möbius|μ(''n'')]]=0)
<tr>
| 4 || 7 || 42 || 79 || 424 || 799 || 4178 || 7839
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' [[Numero dispari|dispari]]</td>
| + || +
<td>5</td>
|-
<td>10</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' quadrato perfetto con radice [[Numero primo|prima]] root
<td>60</td>
| colspan="2" | 2 || colspan="2" | 3 || colspan="6" | 5
<td>110</td>
|-
<td>610</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' con un numero pari di [[Fattorizzazione|fattori primi]] distinti (μ(''n'')=1)
<td>1110</td>
| 2 || 6 || 35 || 56 || 324 || 583 || 3383 || 6093
<td>6110</td>
| + || +
<td>11110</td>
|-
<td>61110</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' con un numero dispari di fattori primi distinti (μ(''n'')=-1)
<td>111110</td>
| 4 || 6 || 32 || 64 || 351 || 617 || 3438 || 6067
</tr>
| + <tr>|| +
|-
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' [[quadrato perfetto]]</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' pari con un numero dispari di fattori primi
<td colspan="2">4</td>
| 1 || 2 || 9 || 21 || 100 || 180 || 1010 || 6067
<td colspan="2">7</td>
| + || +
<td>14</td>
|-
<td>15</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' pari con un numero dispari di fattori primi distinti
<td colspan="2">20</td>
| 3 || 4 || 21 || 49 || 268 || 482 || 2486 || 4452
<td colspan="2">31</td>
| + </tr>|| +
|-
<tr>
<td| bgcolor="#FFCC99"> | ''n'' [[Cubodispari (algebra)|cubico]]</td>con un numero dispari di fattori primi
| 3 || 4 || 23 || 43 || 251 || 437 || 2428 || 4315
<td colspan="2">3</td>
| + || +
<td>4</td>
|-
<td colspan="3">5</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' dispari con un numero dispari di fattori primi distinti
<td colspan="3">7</td>
| 4 || 5 || 28 || 56 || 317 || 566 || 3070 || 5607
<td>8</td>
| + </tr>|| +
|-
<tr>
<td| bgcolor="#FFCC99"> | ''n'' [[Numeropari, primo|primo]]non quadrato perfetto, con un numero pari (vedidi anche:fattori [[Primoprimi palindromo]])</td>distinti
| 1 || 2 || 11 || 15 || 98 || 171 || 991 || 1782
<td>4</td>
| + || +
<td>5</td>
|-
<td colspan="2">20</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' dispari, non quadrato perfetto, con un numero pari di fattori primi distinti
<td colspan="2">113</td>
| 1 || 4 || 24 || 41 || 226 || 412 || 2392 || 4221
<td colspan="2">781</td>
| + || +
<td colspan="2">5953</td>
|-
</tr>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' dispari con esattamente due fattori primi
<tr>
| 1 || 4 || 25 || 39 || 205 || 303 || 1768 || 2403
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' [[Intero privo di quadrati|privo di quadrati]]</td>
| + || +
<td>6</td>
|-
<td>12</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' pari con esattamente 2 fattori primi
<td>67</td>
| 2 || 3 || colspan="2" | 11
<td>120</td>
| colspan="2" | 64 || colspan="2" | 413
<td>675</td>
| + || +
<td>1200</td>
|-
<td>6821</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' pari con esattamente 3 fattori primi
<td>12160</td>
| 1 || 3 || 14 || 24 || 122 || 179 || 1056 || 1400
<td>+</td>
| + || <td>+</td>
|-
</tr>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' pari con esattamente 3 fattori primi distinti
<tr>
| 0 || 1 || 18 || 44 || 250 || 390 || 2001 || 2814
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' non privo di quadrati ([[Funzione di Möbius|μ(''n'')]]=0)</td>
| + || +
<td>4</td>
|-
<td>7</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' dispari con esattamente 3 fattori primi
<td>42</td>
| 0 || 1 || 12 || 34 || 173 || 348 || 1762 || 3292
<td>79</td>
| + || +
<td>424</td>
|-
<td>799</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[numero di Carmichael]]
<td>4178</td>
| 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 1 || 1 || 1
<td>7839</td>
| 1 || 1
<td>+</td>
|-
<td>+</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' per il quale [[Funzione sigma|σ(''n'')]] è palindromo
</tr>
| 6 || 10 || 47 || 114 || 688 || 1417 || 5683 || +
<tr>
| + || +
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' quadrato perfetto con radice [[Numero primo|prima]] root</td>
|}
<td colspan="2">2</td>
<td colspan="2">3</td>
<td colspan="6">5</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' con un numero pari di [[Fattorizzazione|fattori primi]] distinti (μ(''n'')=1)</td>
<td>2</td>
<td>6</td>
<td>35</td>
<td>56</td>
<td>324</td>
<td>583</td>
<td>3383</td>
<td>6093</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' con un numero dispari di fattori primi distinti (μ(''n'')=-1)</td>
<td>4</td>
<td>6</td>
<td>32</td>
<td>64</td>
<td>351</td>
<td>617</td>
<td>3438</td>
<td>6067</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' pari con un numero dispari di fattori primi</td>
<td>1</td>
<td>2</td>
<td>9</td>
<td>21</td>
<td>100</td>
<td>180</td>
<td>1010</td>
<td>6067</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' pari con un numero dispari di fattori primi distinti</td>
<td>3</td>
<td>4</td>
<td>21</td>
<td>49</td>
<td>268</td>
<td>482</td>
<td>2486</td>
<td>4452</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' dispari con un numero dispari di fattori primi</td>
<td>3</td>
<td>4</td>
<td>23</td>
<td>43</td>
<td>251</td>
<td>437</td>
<td>2428</td>
<td>4315</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' dispari con un numero dispari di fattori primi distinti</td>
<td>4</td>
<td>5</td>
<td>28</td>
<td>56</td>
<td>317</td>
<td>566</td>
<td>3070</td>
<td>5607</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' pari, non quadrato perfetto, con un numero pari di fattori primi distinti</td>
<td>1</td>
<td>2</td>
<td>11</td>
<td>15</td>
<td>98</td>
<td>171</td>
<td>991</td>
<td>1782</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' dispari, non quadrato perfetto, con un numero pari di fattori primi distinti</td>
<td>1</td>
<td>4</td>
<td>24</td>
<td>41</td>
<td>226</td>
<td>412</td>
<td>2392</td>
<td>4221</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' dispari con esattamente due fattori primi</td>
<td>1</td>
<td>4</td>
<td>25</td>
<td>39</td>
<td>205</td>
<td>303</td>
<td>1768</td>
<td>2403</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' pari con esattamente 2 fattori primi</td>
<td>2</td>
<td>3</td>
<td colspan="2">11</td>
<td colspan="2">64</td>
<td colspan="2">413</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' pari con esattamente 3 fattori primi</td>
<td>1</td>
<td>3</td>
<td>14</td>
<td>24</td>
<td>122</td>
<td>179</td>
<td>1056</td>
<td>1400</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' pari con esattamente 3 fattori primi distinti</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>18</td>
<td>44</td>
<td>250</td>
<td>390</td>
<td>2001</td>
<td>2814</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' dispari con esattamente 3 fattori primi</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>12</td>
<td>34</td>
<td>173</td>
<td>348</td>
<td>1762</td>
<td>3292</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' [[numero di Carmichael]]</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>1</td>
<td>1</td>
<td>1</td>
<td>1</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' per il quale [[Funzione sigma|σ(''n'')]] è palindromo</td>
<td>6</td>
<td>10</td>
<td>47</td>
<td>114</td>
<td>688</td>
<td>1417</td>
<td>5683</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
</table>
 
== Potenze perfette ==
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_palindromo"