Formula di Grassmann: differenze tra le versioni

La formula di Grassmann, il cui nome è stato scelto in onore del matematico tedesco [[Hermann Grassmann]], afferna inoltre che i sottospazi di uno spazio vettoriale muniti delle operazioni binarie + e <math>\cap </math> costituiscono un [[reticolo modulare]].

 

Sia <math> V </math> uno [[spazio vettoriale]] su un [[Campo_(matematica)|campo]] <math>K </math> dotato di [[dimensione]] finita, cioè dotato di una [[base (algebra lineare)|base]] finita. Siano <math> W </math> e <math> U </math> due sottospazi di <math> V </math>. Indichiamo con <math> W+U </math> il [[sottospazio vettoriale|sottospazio somma]] di <math>W</math> e <math>U</math>, dato da:<ref>{{Cita|S. Lang|Pag. 52|lang}}</ref>