Periodo di rivoluzione: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
m r2.6.5) (Bot: Modifico: bn:কক্ষীয় পর্যায়কাল |
m fix wlink |
||
Riga 4:
* Il '''periodo siderale''' è il tempo che impiega l'oggetto per compiere un'intera orbita intorno al Sole, ovvero il tempo impiegato per ritornare allo stesso punto rispetto alle [[stella|stelle]] fisse (per la [[rivoluzione terrestre|Terra]] ad esempio è di 365,25636 giorni). Comunemente per periodo di rivoluzione, per semplicità, si intende la rivoluzione siderale.
* Il '''periodo sinodico''' è il tempo che impiega un oggetto, osservato dalla Terra, per ritornare nella stessa posizione del cielo, rispetto al [[Sole]]. È il tempo che passa tra due [[Congiunzione (astronomia)|congiunzioni]] successive col Sole, ed è il periodo orbitale apparente (visto dalla Terra) dell'oggetto. La rivoluzione sinodica differisce dalla rivoluzione siderale perché la Terra stessa gira intorno al Sole.
* Il '''periodo draconitico''' è il tempo che intercorre tra due passaggi dell'oggetto al suo [[nodo ascendente]], il punto della sua orbita dove attraversa l'[[eclittica]] dal suo emisfero meridionale all'emisfero settentrionale. Differisce dal periodo siderale per effetto della lenta [[precessione]] della [[linea dei nodi]] dell'oggetto.
* Il '''periodo anomalistico''' è il tempo che passa tra due passaggi dell'oggetto al suo [[perielio]], il punto più vicino al [[Sole]]. Differisce dal periodo siderale per la [[precessione anomalistica|precessione del semiasse maggiore]] dell'oggetto.
* Il '''periodo tropico''', infine, è il tempo che passa tra due passaggi dell'oggetto all'[[ascensione retta]] zero. È lievemente più corto del periodo siderale per la precessione del [[punto vernale]].
Riga 12:
[[File:Periods Slika 02 b.jpg|thumb|La relazione tra il periodo siderale e sinodico di un pianeta]]
[[Niccolò Copernico]] concepì una [[formula]] [[matematica]] per calcolare il periodo siderale di un pianeta partendo dal suo periodo sinodico.
Usando le abbreviazioni
: <math>E</math> = il periodo siderale della Terra (un [[anno siderale]])
: <math>P</math> = il periodo siderale dell'altro pianeta
: <math>S</math> = il periodo sinodico dell'altro pianeta (visto dalla Terra)
Durante il tempo ''S'', la Terra si sposta di un angolo di ([[Grado (unità di misura)|360°]]/''E'')''S'' (presumendo un'[[orbita circolare]]) e il pianeta si muove (360°/''P'')''S''.
Riga 23:
Consideriamo il caso di un [[pianeta inferiore]], (un pianeta con orbita più interna di quella della Terra: [[Mercurio (astronomia)|Mercurio]] e [[Venere (astronomia)|Venere]]).
:<math> \frac{S}{P} 360^\circ = \frac{S}{E} 360^\circ + 360^\circ </math>
ed usando l'[[algebra]] otteniamo
:<math> P = \frac1{\frac1E + \frac1S} </math>
Per un [[pianeta superiore]], similmente:
:<math> P = \frac1{\frac1E - \frac1S} </math>
Le formule qui sopra possono essere facilmente comprese considerando le [[velocità angolare|velocità angolari]] della Terra e dell'oggetto: l'apparente velocità angolare dell'oggetto, è la sua vera (siderale) velocità angolare meno quella della Terra, e il periodo sinodico è semplicemente un cerchio completo diviso da quell'apparente velocità angolare.
Riga 104:
==Calcolo del periodo siderale==
=== In astrodinamica ===
In [[astrodinamica]] il periodo di rivoluzione <math>T\,</math> di un oggetto con massa trascurabile in orbita (circolare o ellittica) ad un corpo centrale è:
:<math>T = 2\pi\sqrt{a^3/\mu}</math>
con
:<math> \mu = GM \,</math> ([[Costante gravitazionale planetaria]])
dove:
* <math>a\,</math> è la lunghezza del [[semiasse maggiore]] dell'orbita,
* <math> G \,</math> è la [[costante di gravitazione universale|costante gravitazionale]],
* <math> M \,</math> è la [[massa (fisica)|massa]] del corpo centrale.
Da notare che, per tutte le [[ellisse|ellissi]] con un determinato semiasse maggiore, il periodo orbitale è lo stesso, qualunque sia l'[[eccentricità (orbita)|eccentricità]].
Line 123 ⟶ 122:
Per la Terra come corpo centrale (e per altri corpi sfericamente simmetrici con la stessa [[densità]] media) otteniamo
:<math>T = 1.4 \sqrt{(a/R)^3}</math>
e per un corpo di acqua
:<math>T = 3.3 \sqrt{(a/R)^3}</math>
''T'' espresso in ore, ''R'' è il raggio del corpo.
Line 135 ⟶ 134:
Per il Sole come corpo centrale otteniamo semplicemente
:<math>T = \sqrt{a^3}</math>
'' T '' in anni, ''a'' in [[Unità astronomica|AU]].
Line 142 ⟶ 141:
Nella [[meccanica celeste]], quando le masse di entrambi i corpi orbitanti devono essere prese in considerazione, il '''periodo orbitale ''' <math>P\,</math> può essere calcolato come segue:
:<math>P = 2\pi\sqrt{\frac{a^3}{G \left(M_1 + M_2\right)}}</math>
dove:
* <math>a\,</math> è la somma dei semiassi maggiori delle ellissi nelle quali i centri dei corpi si muovono (che è uguale alla separazione costante delle loro orbite circolari),
* <math>M_1\,</math> e <math>M_2\,</math> sono le masse dei corpi,
* <math>G\,</math> è la costante gravitazionale.
Il periodo orbitale è indipendente dalle dimensioni: in un modello in scala sarebbe lo stesso, se le densità sono le stesse.
Line 154 ⟶ 153:
== Voci correlate ==
* [[Tempo siderale]]
* [[Anno siderale]]
* [[Anno anomalo]]
* [[Anno tropico]]
* [[Mese sinodico]]
* [[Moto di rivoluzione]]
| |||