Lemniscata di Bernoulli: differenze tra le versioni
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La lemniscata era in effetti già stata trattata da [[Giovanni Cassini]] nel suo studio del [[1680]] sull'[[ovale di Cassini]], di cui la lemniscata costituisce un caso particolare. [[Giovanni Fagnano dei Toschi]] nel [[1750]] ne studiò le principali proprietà.
==Lunghezza==
La lunghezza della lemniscata di Bernuoulli i cui due punti più distanti dal centro si trovino sui punti -1 e +1 delle ascisse è lunga approssimativamente 2,622. Questa grandezza, scoperta da [[Carl Gauss]], è indicata con il simbolo <math>\varpi</math>. Il [[Divisione (matematica)|rapporto]] tra <math>\pi</math> e <math>\varpi</math> è pari alla [[media aritmetico-geometrica]] tra 1 e <math>\sqrt{2}</math>. La dimostrazione di questa identità ha portato ad avanzamenti nelle tecniche di calcolo degli [[integrali elittici]].
== Altre equazioni ==
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o dall'equazione bipolare
:<math>rr' = \frac{a^2}{2}</math>.
== Bibliografia ==
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