Coerenza (logica matematica): differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
m r2.7.1) (Bot: Aggiungo simple:Consistency proof |
m + precisazione. Rimuovo <ref>: ma anche no, la proposizione non è ammessa perché autoreferenziale e il teorema non dimostra che "qualsiasi insieme di presupposti non è completamente nè completo (consistente) nè logico (coerente)" |
||
Riga 3:
In [[logica matematica]] una teoria formale si dice '''consistente''' o '''coerente''' (dalla sinonimia inglese delle parole 'consistent' e 'coherent')<ref>{{cita web|http://forum.accademiadellacrusca.it/forum_12/interventi/5326.shtml|Accademia della Crusca}}</ref> se non è contraddittoria.
Tuttavia, ad un livello più avanzato, si intende, secondo l'uso che ne fa anche [[Kurt Gödel]], per ''consistenza'' la completezza degli [[assiomi]], ovvero la possibilità che un dato [[insieme]] di assiomi possa escludere qualsivoglia [[contraddizione]] ''a priori'', e per ''coerenza'' la non contraddizione dei [[Teorema|teoremi]] sviluppati a partire da un dato insieme di assiomi rispetto ad essi. Kurt Gödel, in risposta a quanti come [[David Hilbert]] a cavallo fra '800 e '900 avevano lanciato l'idea di un sistema matematico in grado di provare da solo la propria consistenza e coerenza, una cui applicazione sarebbe stata una macchina produttrice di teoremi, dimostra nei suoi [[Teoremi di incompletezza di Gödel|Teoremi di incompletezza]] come non esista alcun sistema logico
A priori si distiguono due livelli di consistenza:
| |||