Senoverso: differenze tra le versioni

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In [[matematica]], il [[storia delle funzioni trigonometriche|'''senoverso''']] (Versin dal [[lingua latina|latino]] ''sinus versus''), è una [[funzione goniometrica]] (a volte abbreviata con "vers") definita come:
 
:<math>\textrm{senoverso}(\theta) := 1 - \cos (\theta) = 2 \sin^2\left(\frac{\theta} {2}\right) \,</math>
 
Questa funzione e quella del seno si trovano per la prima volta nel trattato indiano "Surya Siddhanta" di astronomia, e immediatamente dopo negli scritti di Aryabhata, matematico indiano, che compilò una tavola di dette funzioni. La funzione seno era denominata "Jua"; quando ruotata di 90°, ed ancora limitata dall'arco, divenne "utkramajya" o "utramadjia" (versed sine/seno ruotato/senoverso).
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Esistono altre funzioni corrispondenti, tra cui:
 
* il '''cosenoverso''', definito come (il senoverso dell'angolo complementare <math>\left({\pi\over 2}-\theta)\right)</math>
::<math>\ \textrm{cosenoverso}(\theta) :=
\ \textrm{senoverso}\left({\pi\over 2}- \theta\right) = 1 - \sin(\theta)</math>
 
* l<nowiki>'</nowiki>'''emisenoverso''', cioè la (metà del senoverso)
*::<math>{\textrm{senoverso}(\theta)\over 2}=\sin^2\left(\frac {\theta} {2} \right) </math>
 
* l<nowiki>'</nowiki>'''emicosenoverso''', ossia l'emicosenoverso dell'angolo complementare <math>\left({\pi\over 2}-\theta\right)</math>
*::<math>\ \textrm{emicosenoverso}(\theta) :=
\textrm{emisenoverso}\left({\pi\over 2}-\theta\right)=
{\textrm{cosenoverso}(\theta)\over 2}</math>
 
Un'altra funzione simile è* la '''secante esterna='''
*::<math>\ \textrm{secante}(\theta) -1</math>
==Storia ed applicazioni==