Continuità uniforme: differenze tra le versioni
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== Definizione ==
=== Funzione reale di variabile reale ===
Nel caso specifico di una funzione <math>f:I \to \mathbb{R}</math>, dove <math>I \subseteq \mathbb{R}</math> è un [[intervallo (matematica)|intervallo]], si dice che <math>f</math> è uniformemente continua in <math>I</math> se per ogni numero reale <math>\varepsilon > 0</math>
:<math>|f(x_1) - f(x_2)| < \varepsilon</math>.
Diversamente dalla continuità semplice la distanza <math>\delta</math> dipende quindi unicamente dalla distanza <math>\varepsilon</math> e ''non'' dal punto <math>x_1</math> o <math>x_2</math>.
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