Regola del prodotto: differenze tra le versioni

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== Dimostrazione ==
Applicando la definizione di [[derivata]], come [[limite (matematica)|limite]] del [[rapporto incrementale]] ed ipotizzando le funzioni ''f''(''x'') e ''g''(''x'') derivabili in ''x'', che::
 
:<math>F'[f(x) \, g(x)]' = \lim_{h \to 0}\frac{Ff(x+h)g(x+h) - Ff(x)g(x)}{h} \qquad\qquad (1)</math>
 
si deriva, ipotizzando entrambe le funzioni ''f''(''x'') e ''g''(''x'') derivabili in ''x'', che:
 
:<math>\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)g(x+h) - f(x)g(x)}{h}</math>
 
Ora aggiungiamo e togliamo ''f''(''x''+''h'')''g''(''x''):