Versione delle 14:02, 16 ott 2006 modifica Toobaz (discussione \| contributi) 4 287 modifiche m Correzioncine ← Differenza precedente		Versione delle 19:00, 16 ott 2006 modifica annulla Toobaz (discussione \| contributi) 4 287 modifiche m →‎Non invertenti (tramite rotazioni): omogeneizzo la nomenclatura Differenza successiva →
Riga 75: Esiste un risultato più forte: le stesse traslazioni possono essere generate con la sola composizione di rotazioni, il che implica che le sole rotazioni generano tutte le isometrie non invertenti. Supponiamo infatti di volere costruire la traslazione <math>T</math> di direzione <math>v</math> e modulo <math>M</math>. Sia <math>A</math> un punto qualsiasi, e <math>T(A)=BA'</math> la sua immagine. Sarà sufficiente applicare due rotazioni <math>R, S</math> rispettivamente di centro <math>P, Q</math> ed angolo <math>\theta, \zeta</math>tali che: * dato C punto medio del segmento ABAA', si abbia AP=PC=CQ=QBQA' * <math>R</math> ed <math>S</math> siano uno da una parte e uno dall'altra della retta che passa per <math>A</math> e <math>BA'</math> * <math>\theta=APC, \zeta=~~CQB~~CQA'</math> * l'ordine di composizione è dato dal verso di <math>T</math>

Isometria del piano: differenze tra le versioni