Quadrivettore: differenze tra le versioni
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==Genere del quadrivettore==
Dato un quadrivettore <math>x^{\mu} = (ct, x^1, x^2, x^3)\;</math> il suo modulo lorentziano è definito da <math>|x|^2=g_{\mu \nu}x^{\mu}x^{\nu}\!</math> (con la [[convenzione di Einstein]] sulla somma degli indici ripetuti) dove la matrice <math>g_{\mu\nu}</math> è definita da:
Diversamente dal caso euclideo, si possono distinguere tre tipi diversi di vettori:▼
:<math> g_{\mu \nu} = \begin{cases}
1 &\mbox{se } \mu = \nu = 0; \\
* '''nulli''' o '''isotropi''' o di '''genere luce''', se <math>\mathbf|A|^2=0</math>;▼
-1 &\mbox{se } \mu = \nu = 1, 2, 3; \\
0 &\mbox{altrimenti.}
\end{cases}
</math>
▲Diversamente dal caso euclideo, pertanto, si possono distinguere tre tipi diversi di vettori:
* Un quadrivettore è detto ''quadrivettore space-like''' o di ''tipo spazio'' se <math>\mathbf |x|^2<0</math>.
* Un quadrivettore è detto ''quadrivettore time-like''' o di ''tipo tempo'' se <math>\mathbf |x|^2>0</math>.
▲* Un quadrivettore è detto ''
Il genere è invariante rispetto alle [[trasformazioni di Lorentz]].
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