Differenze tra le versioni di "Bosone di Goldstone"

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Si consideri un [[campo scalare]] [[numero complesso|complesso]] φ, con il vincolo '''φ<sup>*</sup>φ=k²'''. Un modo per ottenere questo vincolo è includere un [[potenziale scalare|potenziale]]
 
:<math>\lambda^2(\phi^*\phi - k^2)^2 \,</math>
 
e prendere il limite per λ all'infinito. Il campo può essere ridefinito per dare un [[campo scalare]] reale (particella spin zero) θ senza nessun vincolo usando
 
:<math>\phi = k e^{i\theta} \,</math>
 
dove θ è il bosone di Goldstone (attualmente è kθ) con la densità di [[lagrangiana]] data da:
:<math>
|| {d\over dt} Q_A |0\rangle || \approx {1\over A} || Q_A|0\rangle ||
\,</math>
 
Assumendo un difetto di massa ([[mass gap]]) <math>m_0 </math>, la frequenza di ogni stato, che è ovviamente ortogonale al vuoto, è almeno <math>m_0 </math>.
<math>
|| {d\over dt} |\psi\rangle || = || H |\psi\rangle || \ge m_0 || \; |\psi\rangle ||
\,</math>
 
facendo tendere A all'infinito si giunge ad una contraddizione.
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