Differenze tra le versioni di "Distribuzione binomiale"

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supporto = <math>\{0, 1, ..., n\}\ </math>|
pdf = <math>\textstyle {n\choose k} p^k q^{n-k}</math> |
cdf = <math>I_q(n-k,k+1)\,\!</math></br>([[funzione Beta di Eulero#Funzione beta incompleta|funzione Beta incompleta regolarizzata]]) |
media = <math>np\ </math> |
mediana = tra <math>\lfloor np\rfloor</math> e <math>\lceil np\rceil</math></br>(non precisa)|
moda = <math>[p(n+1)]\,\!</math> se <math>p(n+1)\not\in\mathbb{N}</math>|
varianza = <math>npq\ </math>|
skewness = <math>\frac{q-p}{\sqrt{npq}}</math>|
== Definizione ==
La distribuzione binomiale <math>\mathcal{B}(n,p)</math> è caratterizzata da due parametri:
* <math>p\,\!</math>: la probabilità di successo della singola [[prove di Bernoulli|prova di Bernoulli]] ''X<sub>i</sub>'' (0 < p < 1).
* <math>n\,\!</math>: il numero di prove effettuate.
Per semplicità di notazione viene solitamente utilizzato anche il parametro <math>q=1-p\,\!</math>, che esprime la probabilità di fallimento per una singola prova.
 
La distribuzione di probabilità è:
865 658

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