Geodetica: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
il sinbolo di Christoffel della nota è stato migliorato |
m Bot: Fix tag <math> |
||
Riga 34:
:<math>\gamma:I\to X </math>
definita su un [[intervallo (matematica)|intervallo]] <math>I</math> della [[retta reale]] <math>\R</math>, che realizzi localmente la distanza fra punti. Più precisamente, ogni punto <math>t</math> dell'intervallo ha un [[intorno]] <math>J</math> in <math>I</math> tale che per ogni coppia <math>t_1 </math> e <math>t_2</math> di punti in <math>J</math> vale l'uguaglianza
:<math>d(\gamma(t_1),\gamma(t_2))=|t_1-t_2|.
Se questa uguaglianza è valida per ogni coppia di punti <math>t_1</math> e <math>t_2</math> in <math>I</math>, la geodetica è '''minimizzante''': in questo caso la geodetica realizza la minima distanza non solo localmente, ma globalmente.
Riga 83:
== La geodetica e la relatività generale ==
{{C|argomento = fisica|mese = febbraio 2009}}
''N.b.: di seguito vengono utilizzate le [[sistema di riferimento|coordinate]] <math>\{x^\mu\}=(x^1, x^2, x^3, x^4)=(x,y,z,ct)
Nel suo libro "La teoria della relatività", [[Albert Einstein]], il primo scienziato ad aver utilizzato le geodetiche in fisica, dà la seguente definizione:
|