Operatore differenziale: differenze tra le versioni
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: <math>{d \over dx}</math>
: <math>D
: <math>D_x
Per le derivate successive
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: <math>d^n \over dx^n</math>
: <math>D^n
: <math>D^n_x.
La notazione D è accreditata a [[Oliver Heaviside]], che considerava gli operatori differenziali della forma
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L'operatore di [[Teoria di Sturm-Liouville|Sturm-Liouville]] è un esempio ben conosciuto di operatore formale [[operatore autoaggiunto|autoaggiunto]]. L'operatore differenziale del secondo ordine ''L'' può essere scritto nella forma:
: <math>Lu = -(pu')'+qu=-(pu''+p'u')+qu=-pu''-p'u'+qu=(-p) D^2 u +(-p') D u + (q)u\;
Che tale operatore sia effettivamente un operatore formale autoaggiunto può essere provato verificando come segue la definizione data sopra:
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