Differenze tra le versioni di "Teorema del rotore"

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Questo enunciato consente di affermare che il flusso attraverso una superficie (regolare a tratti e dotata di bordo) di un campo vettoriale <math>\vec G</math> esprimibile in termini di un [[potenziale vettore]] <math>\vec F</math> è uguale alla circuitazione di <math>\vec F</math> lungo il bordo della superficie.
Per le [[Funzione (matematica)|funzioni]] ad una variabile reale si deve trovare una ''L'' tale che <math>L' = H\,\!</math> per poi valutarla agli estremi. In questo caso la primitiva di <math>\vec G</math> è proprio <math>\vec F</math>, calcolata sulla frontiera della superficie che ha il ruolo degli estremi dell'[[intervallo (matematica)|intervallo]] dell'integrale definito.
 
Da notare anche come il teorema del rotore consenta di ottenere una condizione equivalente alla [[campo vettoriale conservativo|conservatività]] di un campo vettoriale. La circuitazione nulla del campo, infatti, corrisponde ad un flusso nullo del rotore e quindi, data l'arbitrarietà della superficie, proprio alla condizione di irrotazionalità del campo stesso (<math> \vec {\nabla} \times \vec F = 0</math>).
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