Sono numerose le teorie che si basano su un proprio sistema di assiomi non-logici:
<br />Aritmetica, [[geometria euclidea]], [[algebra lineare]], [[analisi reale]], [[topologia]], [[teoria dei gruppi|teoria dei gruppi]], [[teoria degli insiemi]], [[geometria proiettiva]], [[geometria simplettica]], [[algebra di von Neumann|algebre di von Neumann]], [[teoria ergodica]], [[probabilità]], e tante altre. Inoltre periodicamente vengono proposte nuove teorie del suddetto genere e vengono formulate loro varianti; queste possono risultare interessanti per svariati motivi: in quanto più essenziali e terse, o al contrario più intuitive (anche se a costo di qualche ridondanza); in quanto più generali o viceversa in quanto più specifiche e stringenti.
