Sviluppo in multipoli: differenze tra le versioni
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Lo sviluppo in multipoli può essere definito come una [[combinazione lineare]] di [[armoniche sferiche]]. Con tale descrizione, una funzione <math>f(\theta,\phi)</math> è data da:
:<math>f(\theta,\phi) = \sum_{l=0}^\infty\, \sum_{m=-l}^{l}\,
dove <math>
In modo equivalente, la serie può essere scritta come:<ref>{{Cita libro | cognome = Thompson | nome = William J. | titolo = Angular Momentum | editore = John Wiley & Sons, Inc.}}</ref>
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Nel caso si considerino funzioni in tre dimensioni in una regione distante dall'origine degli assi, i coefficienti dell'espansione in multipoli possono essere scritti in funzione della distanza <math>r</math> dall'orgine, solitamente attraverso la [[serie di Laurent]] delle potenze di <math>r</math>. In tale contesto, il potenziale elettromagnetico <math>V</math> generato da una sorgente posta in prossimità dell'origine e calcolato in un punto sufficientemente distante da essa è espresso nel seguente modo:
:<math>V(r,\theta,\phi) = \sum_{l=0}^\infty\, \sum_{m=-l}^{l}\,
===Sviluppo in coordinate cartesiane===
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