Chiusura (topologia): differenze tra le versioni
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Per ''S'' sottoinsieme di uno [[spazio euclideo]], ''x'' è un punto di chiusura di ''S'' se ogni [[sfera aperta]] centrata su ''x'' contiene almeno un punto di ''S'' (questo punto può essere ''x'' stesso).
Questa definizione si generalizza ad ogni sottoinsieme ''S'' di uno [[spazio metrico]] ''X''. Espressa per intero, dato ''X'' spazio metrico con metrica ''d'', ''x'' è un punto di chiusura di ''S'' se per ogni ''r'' > 0, esiste un ''y'' in ''S'' tale che la distanza ''d''(''x'', ''y'') < ''r''
Questa definizione si generalizza agli [[spazio topologico|spazi topologici]] sostituendo "sfera aperta" con "[[intorno]]". Sia ''S'' un sottoinsieme di uno spazio topologico ''X''. Allora ''x'' è un punto di chiusura di ''S'' se ogni intorno di ''x'' contiene un punto di ''S''. Si noti che questa definizione non dipende dal fatto che gli intorni siano aperti oppure no.
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