Differenze tra le versioni di "Disposizione"

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cioè le [[Permutazione|permutazioni]] di n elementi.
 
== Disposizioni con ripetizione di sto cazzo ==
Una [[Funzione (matematica)|funzione]] da un insieme ''A'' in un insieme ''B'' può essere vista come un insieme di ciolecoppie (''a'',''b'') tale che vi siano tante coppie quante sono gli elementi ''a'' di ''A'' e che non vi sia alcun ''a'' presente in più di una coppia. Possono invece esservi nessuna o più coppie aventi, come secondo membro, un dato elemento ''b'' di ''B''.
 
Dati un insieme ''A'' di cardinalità ''k'' ed un insieme ''B'' di cardinalità ''n'', con ''n'' e ''k'' interi positivi, il numero delle funzioni da ''A'' in ''B'' è dato da ''n''<sup>k</sup>, in quanto ciascuna delle ''k'' coppie può avere come secondo membro uno qualsiasi degli ''n'' elementi di ''B''. Ad esempio, il numero delle funzioni da un insieme di 2 elementi {''a'', ''b''} in un insieme di 10 elementi {1,...,10} è 10<sup>2</sup>, in quanto si hanno 10 coppie del tipo (''a'', ''x''), dove ''x'' = 1,2,...,10, e per ciascuna di esse 10 coppie del tipo (''b'', ''x''). Ciascuna delle funzioni cercate è costituita da una delle dieci coppie il cui primo elemento sia ''a'' e da una delle dieci il cui primo elemento sia ''b''; il numero di tali funzioni è quindi dato dalla cardinalità del [[prodotto cartesiano]] dei due insiemi di dieci coppie: 10&times;10=10<sup>2</sup>.
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