Apri il menu principale

Modifiche

aggiunto riferimento bibliografico; rimmosso avviso {{F|matematica|febbraio 2012}}
{{F|matematica|febbraio 2012}}
Lo '''spazio affine''' è una struttura [[matematica]] strettamente collegata a quella di [[spazio vettoriale]]. Intuitivamente, uno spazio affine si ottiene da uno spazio vettoriale facendo in modo che tra i suoi punti non ve ne sia uno, l'origine, "centrale" e "privilegiato" rispetto agli altri.
 
 
== Definizione ==
La nozione di spazio affine può essere definita in molti modi equivalenti. Una possibile definizione è la seguente.<ref>{{Cita libro | autore=Edoardo Sernesi| titolo=Geometria 1 | editore=Bollati Boringhieri | anno=1989 | pagine='''p. 93'''}}</ref>
 
<div style="float:center; width:85%; padding:15px; background: white; border: 1px solid blue; margin-left:8px; margin-right:8px;margin-bottom:15px; text-align:left">
 
=== Definizione alternativa ===
La definizione seguente è equivalente alla precedente.<ref>{{Cita libro | autore=Edoardo Sernesi| titolo=Geometria 1 | editore=Bollati Boringhieri | anno=1989 | pagine='''p. 102'''}}</ref>
 
<div style="float:center; width:85%; padding:15px; background: white; border: 1px solid blue; margin-left:8px; margin-right:8px;margin-bottom:15px; text-align:left">
Uno spazio affine <math>A</math> è un insieme dotato di una funzione
 
Per i sottospazi affini non vale la [[formula di Grassmann]]: questo è il prezzo da pagare per aver liberato i sottospazi dalla costrizione di passare per un punto privilegiato. La [[geometria proiettiva]] risolve questo problema (cioè recupera la formula di Grasmann) aggiungendo allo spazio dei "punti all'infinito".
 
== Note ==
<references />
 
== Bibliografia ==
*{{Cita libro | autore=Edoardo Sernesi| titolo=Geometria 1 | editore=Bollati Boringhieri | anno=1989 | isbn=978-88-339-5447-9}}
 
== Voci correlate ==
838

contributi