EraFederico Gonzaga era figlio ultimogenito di [[Federico II Gonzaga]], quinto marchese e primo duca di Mantova.<ref>[http://www.genealogy.euweb.cz/gonzaga/gonzaga3.html#Fe2 Gonzaga 3<!-- Titolo generato automaticamente -->]</ref>
Crebbe sotto la tutela della madre [[Margherita Paleologa]] e dello zio, il cardinale [[Ercole Gonzaga]] del quale diverrà successore nella [[Diocesi di Mantova]].
Federico studiò presso l'[[Università di Bologna]] eed il [[6 gennaio]] [[1563]] fuvenne nominato cardinale da [[Papa Pio IV]], su sollecitazione dello zio [[Ercole Gonzaga|Ercole]]. Con la nomina di Federico la casata dei Gonzaga poteva vantare la presenza di ben tre porporati nello stesso periodo: [[Ercole Gonzaga|Ercole]] e [[Francesco Gonzaga|Francesco]], figlio di [[Ferrante I Gonzaga]], conte di [[Ducato di Guastalla|Guastalla]]. Il [[4 marzo]] [[1563]] Federico ottenne il titolo cardinalizio di Santa Maria Nuova, titolo diaconale che per venne per lui concesso ''pro illa vice'' a presbiteriale.
Morì a Mantova e venne sepolto nella [[Duomo di Mantova|Cattedrale di San Pietro]].
