Teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy: differenze tra le versioni

con <math>x_0\in \R</math> e <math>y_0 \in \R^n</math>, se la [[Funzione (matematica)|funzione]] <math>f(x,y)</math> è [[funzione continua|continua]] e limitata in una regione <math>D</math> del suo dominio allora esiste almeno una curva-soluzione <math>y = y(x)</math> [[funzione liscia|differenziabile con continuità]] passante per ogni [[punto interno]] a <math>D</math> che soddisfa il sistema <math>\Theta</math>.<ref>{{cita web|http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Peano_theorem|Encyclopedia of Mathematics - Peano theorem|06-01-2013}}</ref> La funzione <math>y</math> può essere sia [[campo scalare|scalare]] che [[funzione vettoriale|vettoriale]], quindi il teorema è anche valido per risolvere un sistema di equazioni differenziali.