Differenze tra le versioni di "Divisore"

525 byte rimossi ,  8 anni fa
m (r2.7.3) (Bot: Aggiungo bs:Djeljivost)
Il numero totale di divisori positivi di ''n'' è la [[funzione moltiplicativa]] ''d''(''n'') (ad esempio, ''d''(42) = 8 = 2×2×2 = ''d''(2)×''d''(3)×''d''(7)).
La somma dei divisori positivi di ''n'' è un'altra funzione moltiplicativa σ(''n'') (ad esempio, σ(42) = 96 = 3×4×8 = σ(2)×σ(3)×σ(7)).
 
Notiamo che se un numero <math> p </math> è primo allora ha due divisori, <math>p^2</math> ha tre divisori, ecc. ecc. In generale <math>p^M</math> ha <math>M+1</math> divisori. Quindi se la [[fattorizzazione]] prima di ''n'' è data da:
 
:<math> n = p_1^{\nu_1} \, p_2^{\nu_2} \, ... \, p_M^{\nu_M} </math>
 
Allora il numero di divisori positivi di ''n'' è:
 
:<math> d(n) = (\nu_1 + 1) (\nu_2 + 1) ... (\nu_M + 1) </math>
 
ed ogni divisore è nella forma:
 
:<math> p_1^{\mu_1} \, p_2^{\mu_2} \, ... \, p_M^{\mu_M} </math>
 
Dove:
Utente anonimo