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Si tratta di un caso particolare di [[segmento circolare]]: i due angoli che si vengono a formare tra la [[circonferenza]] e la [[corda (geometria)|corda]] sono [[angolo retto|angoli retti]] (vedi figura). La corda coincide peraltro con il [[diametro]].
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In un [[piano cartesiano]] ortogonale Oxy, la funzione della semicirconferenza si ricava semplicemente dall'[[Circonferenza#Equazione cartesiana della circonferenza|equazione cartesiana della circonferenza]] ed è espressa nel modo seguente:
<math>f(x)=\sqrt{c+ax-x^{2}}</math>
se ha centro sull'asse x, e
<math>f(x)=\sqrt{r^{2}-x^{2}}</math>
se ha centro nell'origine di riferimento, dove
<math>r=\sqrt{\frac{a^{2}}{4}+c}</math>
è il raggio della semicirconferenza.
== Teorema di Talete ==
=== Enunciato del teorema ===
[[Immagine:Thales' Theorem Simple.svg|140px|right|thumb|Cerchio di Talete]]
Il [[triangolo]] inscritto in un cerchio e che ha per lato il suo diametro deve essere un [[triangolo rettangolo]].
=== Dimostrazione ===
[[Image:Thales' Theorem.svg|thumb|140px|right|Rappresentazione grafica della dimostrazione]]
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ma α + β è esattamente l'angolo individuato da B: essendo esso un [[angolo retto]] il triangolo ABC è un [[triangolo rettangolo]].
'''[[Quod erat demonstrandum|Q.E.D.]]'''
== Collegamenti esterni ==
* {{en}} [http://mathworld.wolfram.com/Semicircle.html Semicircle - Mathworld]
* [http://web.unife.it/altro/tesi/A.Montanari/Talete.htm Cerchio di Talete]
{{Portale|matematica}}
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