Dominio d'integrità: differenze tra le versioni
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== Altre proprietà ==
Sia ''A'' un dominio d'integrità.
* Se ''a'' e ''x'' sono due elementi di ''A'' tali che ''ax'' = ''a'' e ''a'' è diverso da zero, allora "si può semplificare" anche se ''a'' non è invertibile, e ottenere ''x'' = 1: infatti abbiamo ''a''(''x'' - 1) = 0 e quindi ''x'' = 1 perché ''A'' è un dominio
* La [[caratteristica (algebra)|caratteristica]] di ''A'' è zero o un [[numero primo]].
* Se ''A'' ha caratteristica prima ''p'', allora ''f''(''x'') = ''x''<sup> ''p''</sup> definisce un [[omomorfismo|omomorfismo fra anelli]] [[funzione iniettiva|iniettivo]] ''f'' : ''A'' <tt>-></tt> ''A'', detto ''[[omomorfismo di Frobenius]]''.
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