Differenze tra le versioni di "Geometria differenziale delle curve"

== In due dimensioni ==
[[Immagine:Osculating circle.svg|thumb|right|Il cerchio osculatore]]
Nel piano, il primo vettore di Frenet <math> e_1(t) </math> è la ''tangente'' alla curva al tempovalore <math> t </math> del parametro, mentre il vettore <math> e_2(t) </math>, detto ''vettore normale'' è il vettore normale a <math> e_1(t) </math>, nella direzione in cui curva. La ''curvatura'':
 
:<math>\kappa(t) = \chi_1(t)</math>
è chiamato ''raggio di curvatura''. Ad esempio, una [[circonferenza]] di raggio <math> r </math> ha curvatura costante <math> 1/r </math>, mentre una linea retta ha curvatura nulla.
 
Il ''cerchio osculatore'' è il cerchio tangente a <math> e_1(t) </math> e di raggio <math> 1/\kappa </math>. Il cerchio osculatore approssima la curva intorno al tempovalore <math> t </math> del parametro "fino al secondo ordine": ha cioè le stesse derivate prima e seconda di <math> f </math> nel punto.
 
== In tre dimensioni ==
Utente anonimo