Logicismo: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Riga 26:
Approfondendo l'antinomia da lui scoperta, Russell giunge al problema dell'esistenza degli enti matematici. Che senso ha l'espressione «esiste un numero (un insieme, etc.) che gode di una determinata proprietà»? Il quesito suscita un contrasto tra una concezione descrittiva (per cui l'ente matematico esiste indipendentemente dai metodi per individuarlo) e una concezione costituiva (per cui l'ente matematico è il risultato di atti o processi dell'attività razionale) della matematica.
Ebbene, [[Jules Henri Poincaré|Poincaré]] chiama "impredicative" le definizioni che fanno riferimento alla totalità a cui l'ente da definire appartiene; e "predicative" le definizioni che non vi fanno riferimento.
Il processo definitorio delle definizioni impredicative (che individua un ente riferendosi a totalità alle quali l'ente appartiene) è un problema in una concezione costitutiva, riferendosi a qualcosa di non ancora costruito.<br>
Per evitar definizioni impredicative (e relative fallacie dell'autoriferimento) Russell elabora una teoria dei tipi: gerarchie di livelli degli enti logici, organizzati dai più semplici ai più complessi, definiti riferendosi ad enti già dati.
| |||