Differenziale (matematica): differenze tra le versioni

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dove <math>f'</math> denota la [[derivata]] di <math>f</math> rispetto a <math>x</math>, ovvero il limite del [[rapporto incrementale]] <math>\frac{\Delta f}{\Delta x}</math> per <math>\Delta x</math> infinitamente piccolo, e <math>dx</math> è una variabile reale aggiuntiva.
 
Più semplicemente il differenziale di una funzione derivabile f(x) in Ix (insieme di esistenza), non è altro che il prodotto dell' incremento della variabile indipendente e la derivata della funzione stessa.
 
Se si considera una [[Funzione (matematica)|funzione]] <math>f:U \to \R</math> [[funzione derivabile|derivabile]], con <math>U</math> [[insieme aperto|aperto]] in <math>\R</math>, essa può essere approssimata in un [[intorno]] di un qualsiasi punto <math>x_0</math> del dominio mediante la funzione: