Simplesso: differenze tra le versioni
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{{F|matematica|luglio 2009}}
[[File:120px-Tetrahedron-slowturn.gif|thumb|right|Il [[tetraedro]], un simplesso 3-dimensionale.]]
In [[matematica]], il '''simplesso n-dimensionale''' è il [[politopo]] ''n''-dimensionale col minor numero di [[Vertice (geometria)|vertici]]. Il simplesso di dimensione zero è un singolo punto, il simplesso bidimensionale un [[triangolo]] e quello tridimensionale un [[tetraedro]]. Il simplesso ''n''-dimensionale ha ''n'' + 1 vertici. Come tutti i politopi, il simplesso ha facce di ogni dimensione: queste sono tutte a loro volta simplessi. Per la sua semplicità, il simplesso è generalmente ritenuto il "blocco base" con cui costruire spazi <math>n</math>-dimensionali più complicati tramite un processo detto [[triangolazione (matematica)|triangolazione]].
==Proprietà==
L'[[ipervolume]] di un simplesso ''n''-dimensionale di lato ''l'' è:
:<math>l^n \cdot {\frac{\sqrt{n+1}}{n!\sqrt{2^n}}}</math><ref>{{Cita pubblicazione|nome=Paul|cognome=Stein|titolo=A Note on the Volume of a Simplex|rivista=The American Mathematical Monthly|volume=73|numero=3|pagine=299-301|anno=1966|url=}}</ref>
L'angolo diedrale di un simplesso ''n''-dimensionale è arccos(1/''n''). <ref>{{Cita pubblicazione|autore=Harold R. Parks, Dean C. Wills|titolo=An Elementary Calculation of the Dihedral Angle of the Regular n-Simplex|rivista=The American Mathematical Monthly|volume=109|numero=8|mese=ottobre|anno=2002|pagine=756-758}}</ref><ref>{{Cita pubblicazione|cognome=Salvia|nome=Raffaele|titolo=Basic geometric proof of the relation between dimensionality of a regular simplex and its dihedral angle|anno=2013|url=http://arxiv.org/abs/1304.0967}}</ref>
== Definizione ==
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* [[Metodo del simplesso]]
* [[Diagramma ternario]]
==Note==
<references/>
{{Portale|matematica}}
[[Categoria:Algebra lineare]]
[[Categoria:Geometria]]
[[Categoria:Topologia]]
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