Disuguaglianza: differenze tra le versioni
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== Proprietà ==
=== Ordine totale ===
Caso disuguaglianza stretta:
Come per ogni [[insieme totalmente ordinato]], ogni coppia di elementi distinti è confrontabile, ovvero▼
▲
Caso disuguaglianza larga:
Ogni coppia di elementi è confrontabile, ovvero:
* <math>∀ \ a,\ b</math> si verifica una relazione tra: <math>a\leqslant b</math> e <math>b\leqslant a</math>.
=== Antisimmetria e tricotomia ===
Se la disuguaglianza è stretta, allora vale la tricotomia:
: <math>∀ \ a,\ b</math> vale una e una sola delle tre relazioni <math>a>b,\ a<b,\ a=b</math>.
Se la disuguaglianza è larga, allora vale l'antisimmetria:
: <math>∀ \ a,\ b a\leqslant b ∧ b\leqslant a ⇒ a=b</math>.
=== Somma e sottrazione ===
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