Si interessò molto alle questioni, inerenti iai fondamenti della matematica, sollevate dagli [[Intuizionismo|intuizionisti]]. [[George Pólya]] e Weyl, durante un convegno di matematici a Zurigo (il 9 febbraio 1918), fecero una scommessa riguardo alla direzione che avrebbe preso in futuro la matematica. Weyl predisse che, nei successivi 20 anni, i matematici sarebbero giunti a comprendere la totale indeterminatezza di alcune nozioni quali quelle di [[numeri reali]], [[insiemi]] e [[insieme numerabile|numerabilità]], e in più che il domandarsi della [[verità]] o falsità della [[proprietà dell'estremo superiore]] dei numeri reali avesse lo stesso significato dell'interrogarsi riguardo alla verità delle asserzioni fondamentali di [[Georg Hegel]] in merito alla [[filosofia della natura]].
L'esistenza di questa scommessa è documentata in una lettera scoperta da [[Yuri Gurevich]] nel 1995. Si dice che alla fine delle discussioni sulla amichevole scommessa, le persone convenute decretarono che Pólya sarebbe stato il vincitore (ma [[Kurt Gödel]] era in disaccordo).
