Differenze tra le versioni di "Combinazione"

(Inserimento di un link ad un video esplicativo sull'applicazione pratica delle combinazioni semplici.)
: ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ | | |      (6,0,0,0)
 
In ciascuna rappresentazione abbiamo una sequenza di ''n''+''k''–1 simboli. Dal momento che non interessa l'ordine, si tratta solo di vedere in quanti modi si possono scegliere ''n''–1 di tali simboli per farne delle barre. In altre parole, si tratta di trovare tutte le possibili [[permutazione|permutazioni]] di ''n''+''k''–1 simboli, considerando che ''k'' sono uguali tra loro (gli asterischi) e lo stesso vale per le ''n''–1 barre verticali. Si ha quindi, per una proprietà del [[coefficiente binomiale]] e tenendo conto della formula per [[permutazione#Insiemi con ripetizioni|permutazioni con ripetizioni]]:
:<math>C'_{n,k}={n+k-1 \choose n-1}={n+k-1 \choose (n+k-1)-(n-1)}={n+k-1 \choose k}</math>
 
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