Funzione a quadrato sommabile: differenze tra le versioni
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L'insieme di tutte le [[Funzione misurabile|funzioni misurabili]] su un dato dominio e che in esso sono quadrato sommabili forma uno [[spazio di Hilbert]], il cosiddetto [[spazio Lp|spazio L<sup>2</sup>]].
La condizione di quadrato sommabilità è necessaria particolarmente nella [[meccanica quantistica]], in quanto costituisce una richiesta basilare per le [[funzione d'onda|funzioni d'onda]], che descrivono il comportamento delle particelle elementari e in particolare la probabilità di osservare il sistema in un certo stato. Ad esempio lo stato di una particella scalare (senza [[spin]]) è una [[funzione d'onda]] della forma <math>\psi(x,y,z)</math>, l'integrale:
:<math>p(V) = \int_V |\psi(x,y,z)|^2 dxdydz </math>
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