Nel [[calcolo differenziale]] [[calcolo vettoriale|vettoriale]], il '''rotore''' <math>di \nablaun \times[[campo </math>vettoriale]] tridimensionale è un [[operatore (matematica)|operatore]] vettoriale che ne descrive la [[rotazione]] [[infinitesimo|infinitesima]] di un [[campo vettoriale]] tridimensionale, edassociando è rappresentato inad ogni [[Puntopunto (geometria)|punto]]dello daspazio un [[Vettore (matematica)|vettore]]. IlTale rotorevettore misuraè laallineato massimacon componentel'asse rotazionaledi pianarotazione, nelloe [[sviluppola disua Taylor]]lunghezza alquantifica primol'entità ordine,della ovverorotazione. nellaAd linearizzazioneesempio, dise uncome [[campo vettoriale]]insi 3considera dimensioni,la evelocità quandodelle nonparticelle èche nullo ècompongono un vettorequalche lafluido, cuiil direzionerotore individuadel l'assecampo vettoriale è la densità di tale[[Circolazione componente(fluidodinamica)|circolazione]] rotazionale,del mentrefluido. ilI suocampi versovettoriali èche coerentehanno conrotore quellouguale dellaa rotazionezero secondosul laproprio dominio sono chiamati [[regolaCampo della mano destrairrotazionale|irrotazionali]].
Il rotore, indicato con <math> \nabla \times </math>, misura la massima componente rotazionale piana nello [[sviluppo di Taylor]] al primo ordine, ovvero nella linearizzazione di un [[campo vettoriale]] in 3 dimensioni, e quando non è nullo è un vettore la cui direzione individua l'asse di tale componente rotazionale, mentre il suo verso è coerente con quello della rotazione secondo la [[regola della mano destra]].
Quindi il rotore è un operatore vettoriale che associa a un vettore un altro vettore le cui componenti sono date dalle differenze tra le derivate parziali delle componenti del vettore rispetto ai tre assi, combinate a due a due. Il rotore di un vettore è ancora un vettore.
In generale, il rotore è un tipo di [[derivata|derivazione]] di un campo vettoriale. La relativa integrazione avviene tramite il [[teorema del rotore]], caso particolare del [[teorema di Stokes]], che mette in relazione l'[[integrale di superficie]] <math>S</math> del rotore del campo vettoriale con l'[[integrale di linea]] del campo vettoriale lungo la frontiera <math>\partial S</math> di <math>S</math>.
I campi vettoriali che hanno rotore uguale a zero sul proprio dominio sono chiamati [[Campo irrotazionale|irrotazionali]].
