Differenze tra le versioni di "Matrice trasposta"

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== Trasposta di applicazioni lineari ==
{{vedi anche|Trasformazione lineare}}
Più in astratto, se <math>V</math> e <math>W</math> sono due [[spazi vettoriali]] di dimensione finita sullo stesso campo e <math>f : V \to W</math> è un'[[applicazione lineare]] allora possiamo definire l'applicazione ''duale'' di <math>f</math> come la mappa <math>f^* : W^* \to V^* : \varphi \mapsto \varphi \circ f</math>, tra gli [[spazio duale|spazi duali]] <math>W^*</math> e <math>V^*</math>. Fissate due basi <math>e_1, \ldots, e_m</math> e <math>f_1, \ldots, f_n</math> di <math>V</math> e <math>W</math> rispettivamente, si dimostra che se <math>A</math> è la matrice associata a <math>f</math> rispetto tali basi allora la matrice associata a <math>f^*</math> rispetto alle [[Base duale|basi duali]] di <math>e_1, \ldots, e_m</math> e <math>f_1, \ldots, f_n</math> è proprio la trasposta di <math>A</math>.
 
== Esempi ==
==Bibliografia==
* {{en}} F.R. [F.R. Gantmakher] Gantmacher, ''The theory of matrices'' , '''1''' , Chelsea, reprint (1959) pp. 19
 
==Voci correlate==
* [[Matrice]]
* [[Matrice simmetrica]]
* [[Trasformazione lineare]]
 
==Collegamenti esterni==
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