Temperamento equabile: differenze tra le versioni

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Il '''temperamento equabile''' è il sistema musicale per la costruzione della [[Scala musicale|scala]] fondato sulla suddivisione dell'ottava in intervalli tra di loro uguali. Nell'uso più frequente, l'ottava è suddivisa in 12 parti ([[semitono|semitoni]]). Il temperamento così costituito è denominato 12-TET ed è identificato come "temperamento equabile" per [[antonomasia]] dalla maggior parte dei musicisti occidentali.
 
Già descritto da [[Aristosseno]] di Taranto intorno al [[320 a.C.]] questo sistema fu caldeggiato da numerosi intellettuali, tra cui spiccano il matematico fiammingo [[Simone Stevino]] verso la fine del [[XVI secolo]] ed il musicista [[Vincenzo Galilei]] (padre di [[Galileo Galilei]]) nel [[1581]]. Tuttavia la sua adozione fu graduale a causa sia dell'estrema difficoltà di ottenere questo temperamento nell'accordatura degli strumenti (per mancanza di intervalli giusti di riferimento) sia del fatto che l'estetica musicale pre-romantica richiedeva nella scala la presenza di alcuni intervalli giusti di cui veniva fatto uso per via del loro carattere "puro", pur essendo essi incompatibili con la suddivisione dell'ottava in parti uguali.
 
Solo nella seconda metà del [[XIX secolo]], con il graduale rilassamento della necessità di intervalli giusti a favore della flessibilità nel cambiamento di tonalità ([[Modulazione (musica)|modulazione]]), il temperamento equabile si affermò gradualmente in tutta [[Europa]], sostituendo i ''temperamenti inequabili'' (o ''buoni temperamenti''), in cui l'ottava non è divisa in parti uguali, quali quelli descritti dal tedesco [[Andreas Werckmeister]] nel [[1691]], [[Johann Georg Neidhart]], [[Francesco Antonio Vallotti]] e da altri autori.
 
Bisogna attendere fino al [[1917]] perché William Braid White arrivi a sviluppare un metodo praticamente utilizzabile per accordare un [[pianoforte]] secondo un temperamento equabile rigoroso.
 
== La costruzione della scala equabile 12-TET ==
{| cellpadding="5" border="1" rules="none" style="text-align:center; float:right; margin-left: 1em;" |
|- bgcolor=#EEF
 
Il temperamento equabile, nella variante 12-TET, può essere riguardato come "aggiustamento" dei gradi della [[Intonazione naturale|scala naturale]] in modo da dare uniformità ai vari tipi d’intervallo ed eliminare le ambiguità tra [[Tono (intervallo musicale)|tono]] maggiore e minore o [[semitono]] diatonico e cromatico. Proprio per questo, tra i temperamenti equabili, esso è quello di maggiore diffusione in [[Civiltà occidentale|occidente]].
 
L’idea di base è semplice: suddividere l’ottava in 12 intervalli "elementari" (''semitoni temperati'') tutti esattamente della stessa ampiezza. Ricordiamo che l'ampiezza di un intervallo corrisponde al ''rapporto'' fra le [[frequenza|frequenze]] fondamentali delle due note (e non alla ''differenza'' delle frequenze). Poiché l’intervallo di ottava è espresso dalla frazione 2/1 (in quanto la frequenza raddoppia ad ogni ottava), il rapporto di frequenze che identifica il semitono temperato è il [[numero irrazionale]] <math>\sqrt[12]{2}</math>. In questo modo dodici semitoni coprono esattamente l'intervallo di un’ottava.
 
Poiché <math>\sqrt[12]{2} \simeq 1,06 \simeq 18/17</math>, il semitono “temperato” risulta essere una via di mezzo tra il semitono cromatico (25/24) e il semitono diatonico (16/15) della scala naturale. Il tono invece vale <math>\sqrt[12]{2} \times \sqrt[12]{2} \simeq 1,1224</math>, cioè è molto più vicino al tono maggiore naturale (<math>9/8 = 1,125</math>) che al tono minore (<math>10/9 \simeq 1,111</math>). Come conseguenza la terza maggiore temperata è decisamente crescente rispetto alla terza maggiore naturale (che è formata da un tono maggiore e un tono minore).
{{quote
|Avendo un giorno considerato ed esaminato per mezzo dei Logaritmi l'antica suddivisione dell'ottava in 12 parti uguali, che Aristosseno già seguiva, e avendo osservato quanto gli intervalli equalizzati che si ottengono in tal modo approssimano i più utili fra quelli della scala ordinaria, mi sono convinto che per lo più vi si potrebbe attenere nella pratica; e benché i musicisti e le orecchie più sensibili vi troveranno qualche imperfezione percepibile, pressoché tutti gli ascoltatori non ne avvertiranno alcuna, e ne saranno estasiati|
[[Gottfried Wilhelm von Leibniz|Gottfried Wilhelm von Leibniz]]|Ayant consideré un jour et examiné par les Logarithmes l'ancienne division de l'octave en 12 parties egales qu'Aristoxene suivoit deja; et ayant remarqué combien ces intervalles egalement pris approchent des plus utiles de ceux de l'echelle ordinaire; j'ay cru que pour l'ordinaire on pourroit s'y tenir dans la practique; et quoyque les Musiciens et les oreilles delicates y trouveront quelque defaut sensible, presque tous les auditeurs n'en trouveront point, et en seront charmés.|lingua=fr}}
 
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{{Portale|musica}}
 
[[categoriaCategoria:teoriaTeoria musicale]]
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