Differenze tra le versioni di "Inferenza statistica"

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== Esempio ==
Data un'urna con composizione nota di 6 palline bianche e 4 palline rosse, utilizzando le regole del calcolo delle probabilità possiamo dedurre che se estraiamo una pallina a caso dall'urna, la probabilità che essa sia rossa è 0,4.
Si ha invece un problema di inferenza statistica quando abbiamo un'urna di cui non conosciamo la composizione, estraiamo ''n'' palline a caso, ne osserviamo il colore e, a partire da questo, cerchiamo di inferire la composizione dell'urna.
 
== Inferenza frequentista e bayesiana a confronto ==
Sia l'approccio frequentista che l'approccio bayesiano hanno in comune
anzitutto gli assiomi della [[probabilità]] nonché tutta la parte statistico-matematica. Anche il [[teorema di Bayes]] ha validità per entrambi gli approcci così come il fatto che in entrambi i casi si parla solitamente di statistica parametrica.
Ciò che cambia è il significato da dare al concetto di probabilità,
all'atteggiamento nel confronto dell'idea di una probabilità soggettiva
In entrambi gli approcci la [[variabile casuale]] utilizzata è la [[variabile casuale binomiale]]:
 
Il tipico approccio frequentista basato sull'[[intervallo di confidenza]]
derivante dalle idee di Neyman porta a stabilire per il valore ignoto di π
un intervallo di confidenza p.es. al 95% compreso tra 0,21 e 0,39.
La confidenza al 95% '''non''' sta ad indicare che π è compreso con una probabilità del 95% tra 0,21 e 0,39 (si tratterebbe di una affermazione tipicamente bayesiana), ma indica che a partire dalle ipotesi, il metodo utilizzato, nel 95% dei casi fa delle affermazioni corrette, nel senso che il vero valore sarà veramente nell'intervallo calcolato. Questo approccio sottolinea che il valore ignoto π o è compreso nell'intervallo oppure non lo è, ma non dà valori probabilistici a questo ''essere compreso''. Una stima puntuale sia dei minimi quadrati che della massima verosimiglianza porterebbe a stimare il valore di π con la stima p=30/100=0,3.
 
* [http://www.iperserver.it/mediawiki/index.php/Pagina_Principale Corso di statistica applicata alla microbiologia]
{{Statistica}}
{{Portale|statistica|matematica|statistica}}
 
[[Categoria:Inferenza statistica]]
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