Monoide: differenze tra le versioni

 

Un esempio tipico di monoide è dato dalle [[Funzione (matematica)|funzioni]] <math>f: X \to X</math> definite da un insieme in sé stesso, dove il prodotto è dato dalla composizione <math>(f(g))(x):= (f \circ g)(x) = f(g(x))</math>. L'elemento neutro è dato dalla funzione identità <math>id : X \to X, id(x):= x</math>. Il gruppo degli elementi invertibili è formato in questo caso dalle [[Funzione_biiettiva|funzioni biiettive]].

Un altro esempio di monoide è dato dall'insieme delle matrici quadrate di ordine n su cui si consideri l'operazione prodotto righe per colonne. In questo caso l'elemento neutro è dato dalla matrice identità.