Teorema di Ascoli-Arzelà: differenze tra le versioni
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:<math>|f_n(t)-f_n(\tau)|<\varepsilon \qquad |t-\tau|<\delta </math>
per ogni funzione <math>f_n</math> della successione. In modo equivalente, una successione è [[equicontinuità|equicontinua]] se e solo se tutti i suoi elementi hanno il medesimo [[modulo di continuità]].
Il teorema di Ascoli-Arzelà considera una successione <math>f_n</math> di funzioni continue a valori reali uniformemente limitate definite su <math>[a,b] \in \R</math> chiuso e limitato. Se la successione è equicontinua e uniformemente limitata allora esiste una sottosuccessione <math>f_{n_k}</math> convergente uniformemente.
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